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建设银行没有短信提示可能有以下几种原因。
1、可能是因为账户短信通知服务欠费导致的，用户需要补交短信服务费用才能恢复账户余额变动提醒功能，用户可以通过登录个人网上银行或手机银行来补交短信服务费。
2、手机状态异常也会导致无法接收短信提醒，用户可以尝试重启手机或联系手机运营商了解手机状态是否正常，用户也可以尝试更换其他手机接收短信提醒。
3、网络通讯问题也可能导致无法接收短信提醒，用户可以检查手机是否处于信号覆盖区域以及周围网络状况是否良好，如果网络状况较差，可以尝试移动到信号良好的区域接收短信提醒。
4、如果在建行预留的手机号不正确，或者预留的手机号更换了但未及时更新信息，也会导致无法收到短信提醒，在这种情况下，用户需要携带个人身份证和银行卡前往建设银行柜台进行手机号更改操作。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系建设银行客服热线，了解具体情况并寻求解决方案。